ACELERACIOM MEDIA E INSTANTANEA

Gómez de Salcedo

                                                                                                                                                                                                                                                                                                 ELSIMAR    BOGGIO       

                                                                                                  C.I.19470461

                                                                                              SANDRO RAMIREZ

                                                                                                  C.I.19245631

                                                                                                     02-ICV-DO3

 

:                                                                           San Fernando /10/2013

 

 

 

VECTOR ACELERACION

Si una partícula se mueve en una trayectoria curva los vectores   Y  representan las velocidades instantáneas  de una partícula en el instante t₁, cuando la partícula esta en el punto P₁, y en el t₂ cuando está en P₂. Las dos velocidades pueden diferir en magnitud y dirección.

 

                                            ACELERACION INSTANTANEA 

Es igual a la tasa (variación) instantánea de cambio de velocidad con el tiempo. El vector aceleración instantánea  de una partícula en movimiento siempre apunta hacia el lado cóncavo  de una trayectoria curva, ósea hacia el interior de cualquier cueva descrita por la partícula. Cuando una partícula sigue una trayectoria curva su aceleración siempre es distinta de cero aun si se mueve con rapidez constante.

Cuando una rana salta, acelera tanto hacia adelante como hacia arriba, por tanto, su vector aceleración tiene una componente horizontal (ax) también una componente vertical (ay).

FISICA UNIVERSITARIA (Volumen 1) paginas 82, 83, 84,85) Young  freedman.

 

La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo.

Por tanto, la aceleración es la derivada segunda del espacio respecto al tiempo.

Aceleración instantánea en t :

 Aceleración instantánea a es la aceleración que posee la partícula en un instante determinado (en cualquier punto de su trayectoria). Su dirección y sentido coincide con el del cambio de la velocidad.

Vector aceleración instantánea

El valor numérico de la aceleración instantánea es el módulo del  vector aceleración:

 

 

Aceleración media

Como la relación entre la variación o cambio de velocidad de un móvil y el tiempo empleado en dicho cambio de velocidad, puede ser negativa cuando reduce la velocidad.


Velocidad instantánea.
Es el límite cuando Δt→0 del cociente entre el vector velocidad y el incremento del tiempo.

·        

·         mathbf{a}= lim_{Delta t to 0}frac{Delta mathbf v}{Delta t} = frac{dv}{dt}

Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector de posición r respecto al tiempo, la aceleración es la derivada segunda de dicho vector de posición con respecto del tiempo:

·        

Mathbf {a} = frac {d^2 mathbf {r}}{dt^2}

Aceleración media en [t ,t + h]:

Aceleración media.

 

Se denomina vector aceleración media, a_m, a la variación que experimenta la velocidad instantánea en la unidad de tiempo.

Vector aceleración media

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Gómez de Salcedo

                                                                                                                                                                                                                                                                                                 ELSIMAR    BOGGIO       

                                                                                                  C.I.19470461

                                                                                              SANDRO RAMIREZ

                                                                                                  C.I.19245631

                                                                                                     02-ICV-DO3

 

:                                                                           San Fernando /10/2013

 

 

 

VECTOR ACELERACION

Si una partícula se mueve en una trayectoria curva los vectores   Y  representan las velocidades instantáneas  de una partícula en el instante t₁, cuando la partícula esta en el punto P₁, y en el t₂ cuando está en P₂. Las dos velocidades pueden diferir en magnitud y dirección.

 

                                            ACELERACION INSTANTANEA 

Es igual a la tasa (variación) instantánea de cambio de velocidad con el tiempo. El vector aceleración instantánea  de una partícula en movimiento siempre apunta hacia el lado cóncavo  de una trayectoria curva, ósea hacia el interior de cualquier cueva descrita por la partícula. Cuando una partícula sigue una trayectoria curva su aceleración siempre es distinta de cero aun si se mueve con rapidez constante.

Cuando una rana salta, acelera tanto hacia adelante como hacia arriba, por tanto, su vector aceleración tiene una componente horizontal (ax) también una componente vertical (ay).

FISICA UNIVERSITARIA (Volumen 1) paginas 82, 83, 84,85) Young  freedman.

 

La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo.

Por tanto, la aceleración es la derivada segunda del espacio respecto al tiempo.

Aceleración instantánea en t :

 Aceleración instantánea a es la aceleración que posee la partícula en un instante determinado (en cualquier punto de su trayectoria). Su dirección y sentido coincide con el del cambio de la velocidad.

Vector aceleración instantánea

El valor numérico de la aceleración instantánea es el módulo del  vector aceleración:

 

 

Aceleración media

Como la relación entre la variación o cambio de velocidad de un móvil y el tiempo empleado en dicho cambio de velocidad, puede ser negativa cuando reduce la velocidad.


Velocidad instantánea.
Es el límite cuando Δt→0 del cociente entre el vector velocidad y el incremento del tiempo.

·        

·         mathbf{a}= lim_{Delta t to 0}frac{Delta mathbf v}{Delta t} = frac{dv}{dt}

Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector de posición r respecto al tiempo, la aceleración es la derivada segunda de dicho vector de posición con respecto del tiempo:

·        

Mathbf {a} = frac {d^2 mathbf {r}}{dt^2}

Aceleración media en [t ,t + h]:

Aceleración media.

 

Se denomina vector aceleración media, a_m, a la variación que experimenta la velocidad instantánea en la unidad de tiempo.

Vector aceleración media

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CAÍDA LIBRE

En física se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio.Esta definición normal excluyes todas las caídas reales en mayor menor medida por la aerodinámica del aire. Así como de cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido.Sin embargo es frecuente referirse a estas caídas libres,Aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean generalmente despreciables

 

LA CAÍDA LIBRE COMO SISTEMA DE REFERENCIAL

un sistema referencial ligado a un cuerpo en caída libre puede considerarse inercial o no inercial en función del marco teórico que se esté usando.

en la física clásica,fuerza gravitatoria que se ejerce sobre una masa es proporcional a la intensidad del campo gravitatorio en la posición espacial donde se encuentre dicha masa. La constante de proporcionalidad es precisamente el valor de la masa inercial  del cuerpo, tal y como establece el principio de equivalencia. en la física relativista, la gravedad es el efecto que produce sobre las trayectorias de los cuerpos la curvatura del espacio-tiempo; en este caso, la gravedad no es una fuerza, sino una geodésica. Por tanto, desde el punto de vista de la física clásica, un sistema de referencia en caída libre es un sistema acelerado por la fuerza de la gravedad y, como tal, es no inercial. Por el contrario, desde el punto de vista de la física relativista, el mismo sistema de referencia es inercial, pues aunque está acelerado en el espacio, no está acelerado en el espacio-tiempo. La diferencia radica en la propia definición de los conceptos geométricos y cinemáticos, que para cada marco teórico son completamente diferentes.

     ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO                                                                     
De acuerdo a la segunda ley de Newton, la fuerza   que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa   por la aceleración que adquiere. En caída libre sólo intervienen el peso   (vertical, hacia abajo) y el rozamiento aerodinámico   en la misma dirección, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caída libre es:   

  La aceleración de la gravedad   lleva signo negativo porque se toma eleje vertical positiva hacia arriba 

  EJEMPLO:1

EJEMPLO: 2 Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial    v₀ = 30 m / s. Considerar que g = 10 m / s²

y se desprecia la resistencia del aire.a) ¿Cuál será la velocidad del cuerpo 2 segundos después del lanzamiento? 

Datos:v₀ = 30 m / s g = 10 m / s²
Fórmulasv = v₀ + g * t g = -10 m / s²
Substitución y resultadov = 30 m / s – 10 m / s² * 2.0 sv= 10 m / s  EJEMPLO:3
INTEGRANTES :
 

CASTILLO LEIDYS
RAMIREZ TULIMAR
 VEGAS ANGELINA

PROFESORA:
YAMILETH GOMEZ
 BIBLIOGRAFIALIBRO: PAÚL TIPPENS SÉPTIMA EDICIÓNPAGINA: 121-124http://ejercicio/ejemplos-de-caída-libre/

movimiento rectilineo uniforme acelerado

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA

UNEFA

NUCLEO APURE

                                                                                                          02-ICV-D03

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

 ACELERADO 

FACILITADORA:                                                                                                                                ESTUDIANTES:

ING.YAMILET GOMEZ DE SALCEDO.                                                                                         CONTRERAS DUBIANNY

                                                                                                                                             LOPEZ OSCAR

                                                                                                                                             RAFAEL DOMINGUEZ

SAN FERNANDO, SEPTIEMBRE 2013.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

            El tipo de aceleración mas sencillo es el movimiento rectilíneo, en el cual la rapidez cambia a razón constante, este tipo especial de movimiento se conoce como movimiento uniformemente acelerado o de aceleración uniforme, puesto que no hay cambio de dirección, el vector diferencia se transforma simplemente en la velocidad final y la magnitud de la velocidad inicial. Sin embargo conviene recordar que la velocidad sigue siendo una cantidad vectorial y que el signo asignado a la velocidad indica la dirección y no la magnitud.

Para efectuar  cálculos que permitan resolver problemas usaremos las siguientes fórmulas:

 Las variables que entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este tipo de movimiento son:

Velocidad inicial           Vo (m/s)

Velocidad final              Vf  (m/s)

Aceleración                     a  (m/s²)

Tiempo                             t   (s)

Distancia                         d  (m)

 

Ejercicio 1

Un tren reduce su velocidad de 80 a 20km/h en un tiempo de 8 segundos. Encuentra la aceleración en unidades de SI que son m/s.

(60km)(1000m)(1h)=16.7m/s

     H        1km     3600s

De igual manera se determina que 20k/h:

(20km)(1000m)(1h)=5.56

   H       1km      3600s

Luego se sustituye valores según la formula

A:Vf-Vo=5.56m/s-16.7m/s=                  a=-1.39m/s2

      T              8s

                Puesto que la dirección original del tren se considero positiva el signo negativo de la aceleración significa que el tren redujo su rapidez en 1.39m/s cada segundo. Dicho movimiento se conoce a veces como desaceleración, pero este termino es problemático porque a=-1.39m/s2. Significa en realidad que la velocidad se vuelve mas negativa en esa cantidad, cada segundo. Si la rapidez se incrementa en dirección negativa la aceleración también es negativa. La aceleración se refiere al cambio en la velocidad lo cual significa que puede tratarse de un incremento o una disminución de la velocidad.

 

Ejercicio 2

Un automóvil parte del reposo y acelera uniformemente hasta alcanzar una rapidez de 20m/s en 4 segundos. Determinar su aceleración y la distancia recorrida.

Datos:           Vo:0           Vf:20m/s              T:4s                d:?   a:?

1.         a=20m/s-0=5m/s2

              4s

2.       d=1(5)(4)2+(0)(4)= d=40m.

    2

Su aceleración fue 5m/s2 y su distancia fue 40m.

Ejercicio 3

En dirección hacia el sur, un tren viaja inicialmente a 16m/s; si recibe una aceleración constante de 2 m/s². ¿Qué tan lejos llegará al cabo de 20 s.? ¿Cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?

Veamos los datos que tenemos:

Conocemos tres de las cinco variables, entonces, apliquemos  las  fórmulas:

 

Averigüemos primero la distancia que recorrerá durante los 20 segundos:

 

Conozcamos ahora la velocidad final del tren, transcurridos los 20 segundos:

 

Respuestas:

Si nuestro tren, que viaja a 16 m/s, es acelerado a 2 m/s recorrerá 720 metros durante 20 segundos y alcanzará una velocidad de 56 m/s.

 

Bibliografia

 Libro de fisica sexta edicion (PAUL TIPPENS)

http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_rectilineo_acelerado.html